温州市新型冠状病毒肺炎时空分布格局演化分析

余 正，黄加坡，陈袁芳，陈炳蓉，徐 刚，王 晶，龙 程

(1.温州设计集团有限公司，浙江 温州 325000；
2.鹿城区人民政府，浙江 温州 325000；
3.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083)

2019年底，武汉市卫健委通报我国首例新型冠状病毒肺炎病例，随之而来的春节期间“返乡潮”进一步增大了病毒大范围传播风险[1]。捕捉疫情时空传播规律，能够辅助相关政府部门科学制定针对性的疫情防控方案，从而最大限度控制疫情蔓延，减少疫情对社会、经济等方面的负面影响[2]。

目前，国内外众多学者对疾病时空分布格局演化分析进行了深入研究，主要集中在：①基于区域统计的方法。该方法首先对研究区域按照行政区或规则形状划分成若干单元，进一步按照时间序列统计每个单元的疾病数据，分析疾病数量、位置等属性的时空变化规律。如文献[3]在小区尺度绘制平均中心点演变轨迹，发现深圳市疫情防控中心点集中在龙华区、南山区和福田区且呈逆时针演变；
文献[4]通过对我国城市每天疫情确诊、死亡和治愈专题属性进行分类，分析3个属性的时空变化；
中国疾病预防控制中心官方网站以全国和各省市为单元，统计区域内的病例数据[4]。②基于聚类的方法，相关研究表明地理现象具有空间相关性和空间异质性[5-6]，然而基于区域统计的方法缺乏对疾病数据的空间约束，难以深层揭示疾病时空演化规律，因此有学者基于聚类的思想探索疫情时空演化过程。现有疾病空间信息具有面和点两种表达方式。针对疾病面数据，Moran’s I[7]、Getis’s G*[8]和LISA[9]等指标是探测数据空间分布的常用统计量。针对疾病点数据，文献[10]使用核密度估计算法和时空扫描统计方法分析杭州市多类型疾病时空热点分布变化情况；
文献[11]采用空间扫描统计探测埃塞俄比亚南部结核病每年的聚集分布格局，结合2007—2016年多年份数据分析其聚集趋势变化。

通过分析发现，现有基于区域统计的方法和针对疾病面数据聚类的方法对区域划分规则敏感，且我国目前亟需在有效防控疫情的前提下，努力保持城市和经济平稳运行，因此需要从微观层面剖析我国此次COVID-19疫情的时空演化规律。对此，本文根据温州市疫情态势，提出一种结合先验知识的DBSCAN自适应聚类方法，分析其疫情时空分布格局演化过程，以辅助温州市政府部门更精细地部署疫情防控措施。

本文采用的温州市确诊病例数据和基础地理信息数据由温州市大数据管理局、自然资源和规划局、鹿城区人民政府提供，确诊病例数据时间范围为2020年1月5日至2月7日，共计438例。每个确诊病例记录了确诊病人的发病地点、出生日期、性别、职业和发病时间等信息，发病时间属性分辨率为天。

2.1 DBSCAN聚类方法

DBSCAN是一种经典的基于密度且对噪声稳健的空间聚类算法，旨在将具有足够密度的区域划分为一个簇，能够发现任意形状的空间簇[12]。首先给出DBSCAN的相关定义。①核心点：以空间点Xi为圆心，若其空间半径ε范围内至少有NminP个空间点，则称空间点Xi为核心点；
②噪声点：若空间点Xi既不是核心点，也不在核心点的空间半径为ε的范围内，则称空间点Xi为噪声点；
③直接密度可达：若空间点Xh在核心点Xi的空间半径为ε的范围内，则称Xh由Xi直接密度可达；
④密度可达：存在核心点P1，P2，…，Pn，Pi+1由Pi(1≤i≤n-1)直接密度可达，且空间点Xj由Pn直接密度可达，则称Xj由P1密度可达；
⑤密度相连：若空间点Xk和Xm均由核心点Xi密度可达，则空间点Xk和Xm称密度相连。

DBSCAN算法将密度相连的空间点的最大集合定义为空间簇，主要包括两个步骤：①扫描区域中的全部空间点，构建核心点集合，选取未标记为任何簇的一个核心点，搜索所有与其密度可达的空间点集合，构成一个空间簇；
②逐步选择另一个没有加入任何空间簇的核心点，生成下一个空间簇，直到所有核心点均被标记，将未加入任何空间簇的空间实体标记为噪声点。

2.2 DBSCAN聚类方法结合先验知识的DBSCAN参数自适应确定

DBSCAN通过空间半径ε和密度阈值NminP两个参数描述数据空间分布紧密程度，在缺乏相关领域先验知识的前提下，难以设置合适的参数值。因此，本文结合数据分布，实现DBSCAN参数自适应设定。

由于城市居民日常活动轨迹存在时空交集，因此COVID-19可以通过呼吸道在人群中迅速传播，其中这一空间交集点称为传播中心。在疫情传播过程中，距离传播中心越远，感染概率越小。温州市卫健委表明，瓯海区和鹿城区多起确诊病例均是由确诊病人在鹿城区银泰世贸店就职或购物引起。本文通过分析瓯海区和鹿城区确诊病例距银泰世贸店距离的频数和累计频率分布，发现半径为9 km的范围内包含90%确诊病例，因此，本文将空间半径ε设置为9 km。进一步结合DB指数[13]确定参数密度阈值NminP。给定空间半径ε和密度阈值NminP，聚类结果的DBI计算公式为

DBI(ε,NminP)=

(1)

式中，M为聚类结果的空间簇数量；
avgDist(Ci)和avgDist(Cj)分别为簇Ci和Cj内空间点与各自簇中心距离平均值；
ui和uj分别为簇Ci和Cj中心；
d()为距离函数。DBI指越小，聚类结果越好。给定多个密度阈值候选值，使得DBI最小的NminP为最优值。

3.1 COVID-19疫情时空分布

温州市确诊病例数据时间分布如图1(a)所示，1月5日起确诊病例数量持续上升，于1月25日达到峰值，处于疫情暴发期。随着武汉“封城”及相关防疫工作展开，1月25日之后确诊病例逐渐减小，COVID-19态势得以控制。图1(b)为采用本文方法得到的空间聚类结果，共有5个聚类空间簇，空间簇1—5中分别包括125、31、48、114和13例确诊病例。

图1 温州市确诊病例时空分布

由于空间簇5确诊病例数量较少，因此本文针对空间簇1—4，分析确诊病例性别、年龄和职业属性结构。通过分析空间簇的性别属性结构，发现各个簇中男女发病率相近。图2和图3分别为4个空间簇中确诊病例的年龄和职业属性玫瑰图。分析发现：①整体上，温州市新型冠状病毒易在处于40～59岁壮年人群中传播，其中空间簇1、3和4中20～39岁的青年人群也具有较高的确诊数量。青壮年人群相比于其他年龄段人群交际频率较高，接触人员混杂，导致这两类人群具有较高的确诊数量，因此温州市政府需要加强对青壮年人群的管控力度。②所有职业中商业服务人群确诊病例数量较多，其中空间簇1和3中此类人群占比尤其高(39例和18例)。此类人群确诊数量大主要包括两个原因，一是由于我国疫情暴发源头武汉市内有大量温州户籍商人，其在武汉市内频繁的人群接触增大了感染风险；
二是本次疫情暴发于春节期间，居民购买能力提升，各大商场人群聚集程度增大，导致商业服务人员具有较大感染风险。③图3中空间簇2和4位于乐清市内，农民和工人类人群确诊数量显著高于其他职业人群。传染病动力学模型表明，疫情扩散与区域人口数量和传染率等密切相关，其中传染率与人群接触次数(即人群流动强度)密不可分，区域中政府宣传力度、防控措施以及居民重视程度等因素决定城市内部人群流动强度。由于12个研究区域均位于温州市内，其政府宣传力度、防控措施基本处于同一水平，结合温州统计年鉴公布的2018年末人口数据[14]，可以发现，瑞安市常住人口(125.34万人)与乐清市相近(130.89万人)，然而瑞安市确诊病例(70例)显著低于乐清市(145例)，这是由于乐清市内农民和工人防范意识较差，从而导致疫情在该区域内肆意蔓延。因此，建议温州市政府着重加强对农民和工人进行防控意识教育。

图2 空间簇确诊病例年龄属性玫瑰图

图3 空间簇确诊病例职业属性玫瑰图

3.2 COVID-19疫情时空演化

依据国家卫健委公布的COVID-19潜伏期最长14 d，多为3～7 d的知识，以3 d为步长，将温州市疫情数据划分为12个时间片段，进一步采用本文方法识别每个片段中的疫情聚集模式。结果表明，1月5日至1月10日以及2月7日共计3个时间片段中无聚集现象，其他9个时间片段中确诊病例空间上均具有聚集现象。下面通过分析9个时间片段中空间簇中心点的时空变化规律，揭示温州COVID-19时空演变过程。

图4展示了9个时间片段的空间簇中心分布，分析发现：①空间上，空间簇中心点主要分布在鹿城区、乐清市和瑞安市，其中鹿城区空间簇中心点持续分布于银泰商贸附近，乐清市中心点分布于凯达国际城商贸中心、名爵酒店(飞虹南路店)以及鑫晶大酒店附近，瑞安市中心点分布于时代广场购物中心附近。②时间上，空间簇中心点数量整体呈现先增加后减小的趋势，结合COVID-19潜伏期最长14 d的知识，1月23日武汉“封城”前输入至温州市的病例将于2月3日全部确诊，2月4日起空间簇中心点数量明显降低，表明我国采取的武汉“封城”措施有效从源头上切断了疫情传播。③时空上，鹿城区和乐清市在整个疫情期间空间簇中心点数量较多，且空间偏移程度较小，因此两个地区疫情暴发点持续且集中；
瑞安市和平阳县在疫情前中期(1月5日至2月3日)确诊病例快速增长，后期(2月4日至2月7日)得以控制；
龙港市、永嘉县和文成县在疫情中期(1月20日至2月3日)出现短时间聚集性暴发。由于研究区域一定范围内疫情暴发持续时间越长，则该范围内空间簇中心点数量越多，其点密度越大，因此本文对所有空间簇中心进行核密度估计，从而发现温州市疫情传播潜在高风险地区，结果如图5所示。通过分析核密度结果发现，温州市存在3个明显空间热点，分别位于鹿城区银泰商贸附近、瑞安市西部(时代广场购物中心附近)及乐清市南部(凯达国际城商贸中心附近)，这3个区域疫情传播风险较高；
此外，永嘉县、乐清市中北部、文成县、平阳县和龙湾市均探测到多个低密度热点，这些地区疫情持续周期较短，感染人数较少，疫情发生后防疫措施到位，控制得当，传播风险降低。综上所述，本文建议温州市在后续防疫工作中针对图5中的鹿城区、瑞安市和乐清市潜在高风险区域进行重点防控。

图4 空间簇中心点时空分布

图5 空间簇中心点核密度估计

感知COVID-19疫情时空分布格局，分析疫情时空演化规律对制定有效的疫情防控措施具有重要作用。本文结合疫情传播先验知识，利用DBSCAN自适应聚类算法，分析温州市新冠肺炎疫情的时空分布格局与演化过程。研究表明：①温州市男女发病率相近，疫情扩散与人群性别属性无关；
COVID-19主要在交际频率较高，接触人员混杂的20～59岁青壮年人群传播；
商业服务人员感染比例明显大于其他职业人员，乐清市区域内农民和工人防疫意识较差，此类人群感染率高于其他职业人员。②以2月4日为时间节点，温州市空间簇中心点数量在时间上呈现先增加后减小的趋势，表明控制人群流动能够有效阻断疫情的传播。③永嘉县、乐清市、文成县、平阳县和龙湾市先后出现多个位置的短时段疫情暴发，疫情传播风险较低；
而鹿城区银泰商贸、乐清市凯达国际城商贸中心、瑞安市时代广场购物中心及其附近区域被识别为疫情高风险区域，需要政府加强相关防疫措施实施力度。

本文从地理学视角分析城市内部疫情分布格局演化，精细感知疫情演变过程，以辅助相关政府部门科学制定针对性的疫情防控方案。下一步，将结合确诊病例移动路径评估区域内疫情传播风险，以期能够为传染病的传播和防治提供更有价值的参考。

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